Beyin üçün istiləşin: saxta sikkə problemini həll edə bilərsinizmi? Onu yoxlamaq

2024 Müəllif: Malcolm Clapton | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-17 03:47

12 sikkə var, onlardan biri saxtadır. Bir riyaziyyatçıya onu yalnız üç çəkidə kəşf etməyə kömək edin.

Vergi sistemini tənqid etdiyinə görə imperator ölkənin ən böyük riyaziyyatçısını həbs etdi. Amma bir gün məhbusun yenidən azadlığa çıxmaq şansı oldu. İmperatorun 12 qubernatorundan biri vergini artıq xəzinəyə daxil olmuş saxta sikkə ilə ödəyirdi. İmperator riyaziyyatçı saxta tapa bilsə, onu azad edəcəyinə söz verdi.

Məhkumun qarşısına stol qoyulmuşdu, onun üzərində tərəzi, karandaş və 12 eyni görünüşlü sikkə vardı. Və sonra dedilər ki, saxta pulun qalan hissəsindən çəkisi yuxarı və ya aşağı ilə fərqlənir. Sikkələrin yalnız üç dəfə çəkilməsinə icazə verilirdi. Riyaziyyat saxtanı necə hesablaya bilər?

Riyaziyyatçının cəmi üç cəhdi var, ona görə də hər bir sikkəni ayrıca çəkə bilməzsiniz. Onları yığınlara bölmək və bir anda bir neçə parça tərəziyə qoymaq, tədricən saxta birinə yaxınlaşmaq lazımdır.

Tutaq ki, bir riyaziyyatçı 12 sikkəni hər biri dörd sikkədən ibarət üç yığına bölməyə qərar verdi. Sonra hər tərəziyə dörd sikkə qoydu. Bu çəki iki nəticə verə bilər. Onların hər birini nəzərdən keçirək.

1. İki qalaq pulun çəkisi eyni idi. Buna görə də, onlarda olan bütün pullar realdır və saxta dörd çəkisiz sikkə arasında hardasa yatır.

Nəticəni izləmək üçün riyaziyyatçı bütün skriptləri sıfırla qeyd edir. Sonra onlardan üçünü götürür və üç çəkisiz sikkə ilə müqayisə edir. Əgər onların çəkisi bərabərdirsə, onda qalan (dördüncü) çəkilməmiş sikkə saxtadır. Əgər çəki fərqlidirsə, riyaziyyatçı sıfırları olanlardan daha ağırdırsa, işarələnməmiş üç sikkəyə artı, yüngüldürsə, mənfi qoyur.

Sonra müsbət və ya mənfi işarələnmiş iki sikkə götürür və onların çəkisini müqayisə edir. Eynidirsə, qalan nüsxə saxtadır. Yoxdursa, riyaziyyatçı işarələrə baxır: üstəgəl olan sikkələr arasında saxta daha ağır, mənfi olan sikkələr arasında daha yüngül olanı olacaq.

2. İki qalaq pulun çəkisi eyni deyildi.

Bu halda, riyaziyyatçı aşağıdakı kimi hərəkət etməlidir: pulu ağır yığında artı ilə, yüngül yığında - mənfi ilə, çəkisiz qalaqda - sıfırla qeyd edin, çünki saxta nüsxənin olduğu məlumdur. tərəzidə.

İndi qalan iki çəkiyə cavab vermək üçün sikkələri yenidən qruplaşdırmalısınız. Yollardan biri üstəgəl üç sikkə əvəzinə, mənfi olan üç sikkə götürmək və onların yerinə sıfır olan üç ədəd qoymaqdır.

Sonra üç mümkün variant gəlir. Əgər daha ağır olan tərəzi yenə də ağırlaşırsa, ya üzərində üstəlik işarəsi olan köhnə sikkə digərlərindən daha ağırdır, ya da digər tərəzidə mənfi işarəsi qalan sikkə daha yüngüldür. Saxta tapmaq üçün riyaziyyatçı onlardan hər hansı birini seçməli və ümumi nümunə ilə müqayisə etməlidir.

Əgər daha ağır olan tərəzi qabı yüngülləşibsə, riyaziyyatçının hərəkət etdirdiyi mənfi işarəli üç sikkədən biri ən yüngüldür. İndi o, tərəzidə onlardan ikisini müqayisə etməlidir. Nəticələr bərabər olarsa, üçüncü sikkə saxta olacaq. Bərabərsizlik halında, saxta olan daha asandır.

Əgər qablar dəyişdirildikdən sonra balanslaşdırılıbsa, üstəlik işarəsi olan tərəzidən çıxarılan üç sikkədən biri digərlərindən daha ağırdır. Riyaziyyatçı onlardan ikisini müqayisə etməlidir. Əgər onlar bərabərdirsə, üçüncüsü saxtadır. Bərabərsizlik halında saxta daha ağır olandır.

İmperator riyaziyyatçının mülahizələrinə qulaq asaraq təsdiqləyərək başını tərpətir və vicdansız qubernator həbsxanaya gedir.

Bu tapmaca TED-Ed videosunun tərcüməsidir.

Cavab göstər Cavab gizlət