Leonardo da Vinçinin yaddaşına daxil olmaq o qədər də asan olmayan problem

2024 Müəllif: Malcolm Clapton | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-17 03:47

Arxasında maraqlı bir şeyin gizləndiyi qapını açmaq üçün itkin nömrə birləşməsini deşifrə edin.

Maraqlı bir turist Leonardo da Vinçinin anbarını tapdı. Oraya girmək asan deyil: yolu nəhəng bir qapı bağlayır. Yalnız kombinasiyalı kiliddən tələb olunan nömrə birləşməsini bilənlər içəri daxil ola biləcəklər. Turistin məsləhətləri olan vərəqi var, ondan ilk iki kombinasiyanı öyrənib: 1210 və 3211000. Amma üçüncüsü düzəltmək mümkün deyil. Bunu özünüz deşifrə etməli olacağıq!

Birinci və ikinci birləşmənin ümumi cəhəti bu nömrələrin hər ikisinin avtobioqrafik olmasıdır. Bu o deməkdir ki, onların öz strukturlarının təsviri var. Avtobioqrafik nömrənin hər bir rəqəmi rəqəmin özünün sıra nömrəsinə uyğun gələn rəqəmin neçə dəfə olduğunu göstərir. Birinci rəqəm sıfırların sayını, ikincisi birlərin sayını, üçüncüsü ikilərin sayını və s.

Üçüncü kombinasiya 10 rəqəmin ardıcıllığından ibarətdir. O, yeganə mümkün 10 rəqəmli avtobioqrafik nömrəni təmsil edir. Bu rəqəm nədir? Turistin müəyyənləşdirilməsinə kömək edin!

Rəqəmlərin birləşməsini təsadüfi seçsəniz, həll etmək çox vaxt aparacaq. Əlimizdə olan rəqəmləri təhlil etmək və nümunəni müəyyən etmək daha yaxşıdır.

Birinci rəqəmin - 1210-un rəqəmlərini yekunlaşdıraraq, 4 (bu birləşmədəki rəqəmlərin sayı) alırıq. İkinci nömrənin - 3211000 rəqəmlərini yekunlaşdıraraq 7 alırıq (nəticə də bu birləşmədəki rəqəmlərin sayına bərabərdir). Hər bir rəqəm onun verilmiş nömrədə neçə dəfə göründüyünü göstərir. Buna görə də 10 rəqəmli avtobioqrafik nömrənin rəqəmlərinin cəmi 10 olmalıdır.

Buradan belə çıxır ki, üçüncü kombinasiyada çox böyük rəqəmlər ola bilməz. Məsələn, 6 və 7 orada olsaydı, bu o demək olardı ki, bəzi rəqəmlər altı dəfə, bəziləri isə yeddi dəfə təkrarlanmalıdır, nəticədə 10-dan çox rəqəm olacaqdır.

Beləliklə, bütün ardıcıllıqda 5-dən çox bir rəqəm ola bilməz. Yəni dörd rəqəmdən - 6, 7, 8 və 9-dan yalnız biri istənilən kombinasiyanın bir hissəsi ola bilər. Ya da heç biri. İstifadə edilməmiş rəqəmlərin yerində isə sıfırlar olacaq. İstənilən nömrənin ən azı üç sıfırdan ibarət olduğu və ilk növbədə 3-dən böyük və ya bərabər olan bir rəqəm olduğu ortaya çıxır.

İstənilən ardıcıllığın birinci rəqəmi sıfırların sayını, hər sonrakı rəqəm isə sıfırdan fərqli rəqəmlərin sayını müəyyən edir. Birincidən başqa bütün rəqəmləri toplasanız, ardıcıllığın ilk rəqəmini nəzərə alaraq istədiyiniz kombinasiyada sıfırdan fərqli rəqəmlərin sayını təyin edən bir nömrə alırsınız.

Məsələn, birinci kombinasiyadakı rəqəmləri əlavə etsək, 2 + 1 = 3 alırıq. İndi biz 1-i çıxarırıq və birinci aparıcı rəqəmdən sonra sıfırdan fərqli rəqəmlərin sayını təyin edən bir rəqəm alırıq. Bizim vəziyyətimizdə bu 2-dir.

Bu hesablamalar birinci rəqəmdən sonra sıfırdan fərqli rəqəmlərin sayının həmin rəqəmlərin cəminə mənfi 1 bərabər olması barədə vacib məlumat verir. Əlavə ediləcək sıfırdan fərqli müsbət tam ədədlərin sayından 1 çox əlavə edən rəqəmlərin dəyərlərini necə hesablamaq olar?

Mümkün olan yeganə variant, şərtlərdən birinin iki, digərlərinin isə bir olmasıdır. Neçə ədəd? Belə çıxır ki, onlardan yalnız ikisi ola bilər - əks halda 3 və 4 rəqəmləri ardıcıllıqla mövcud olardı.

İndi bilirik ki, ilk rəqəm 3 və ya daha yüksək olmalıdır - sıfırların sayını müəyyən edir; sonra birlərin sayını və iki 1-i müəyyən etmək üçün 2 nömrəsi, onlardan biri ikilərin sayını, digəri isə birinci rəqəmi göstərir.

İndi birinci rəqəmin qiymətini istədiyiniz ardıcıllıqla müəyyən edək. 2 və iki 1-in cəminin 4 olduğunu bildiyimiz üçün həmin dəyəri 10-dan 6-ya çıxarın. İndi yalnız bütün nömrələri düzgün ardıcıllıqla düzmək qalır: altı 0, iki 1, bir 2, sıfır 3, sıfır 4, sıfır 5, bir 6, sıfır 7, sıfır 8 və sıfır 9. Tələb olunan rəqəm 6210001000-dir..

Gizlənən yer açılır və turist içəridə Leonardo da Vinçinin çoxdan itirilmiş tərcümeyi-halını kəşf edir. Yaşasın!

Tapmaca bir TED-Ed videosundan tərtib edilmişdir.

Cavab göstər Cavab gizlət