Çoxalmaq, bölmək, Sheldon Cooper kimi əlavə etmək? Riyaziyyat hiylələri

2024 Müəllif: Malcolm Clapton | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2024-01-13 00:40

Sən matan öyrənmirsən? Metana gedin!

Xalis riyaziyyat müəyyən mənada məntiqi ideyanın poeziyasıdır. Albert Eynşteyn

Bu yazıda sizə bir çoxu həyatda olduqca aktual olan və daha sürətli saymağa imkan verən sadə riyazi fəndlərdən bir seçim təklif edirik.

1. Faizin sürətli hesablanması

Ola bilsin ki, kreditlər və taksitlər dövründə ən aktual riyazi bacarıq zehinlə marağın ustalıqla hesablanmasıdır. Ədədin müəyyən faizini hesablamağın ən sürətli yolu verilmiş faizi bu rəqəmə vurmaq və nəticədə son iki rəqəmi silməkdir, çünki faiz yüzdə birdən çox deyil.

70-in 20%-i nə qədərdir? 70 × 20 = 1400. İki rəqəmi atırıq və 14-ü alırıq. Faktorları yenidən düzəndə məhsul dəyişmir və 20-nin 70% -ni hesablamağa çalışsanız, cavab da 14 olacaq.

Dəyirmi nömrələr vəziyyətində bu üsul çox sadədir, amma məsələn, 72 və ya 29 faizini hesablamaq lazımdırsa nə etməli? Belə bir vəziyyətdə, sürət naminə dəqiqliyi qurban verməli və rəqəmi yuvarlaqlaşdırmalı olacaqsınız (bizim nümunəmizdə 72 70-ə yuvarlaqlaşdırılıb və 29-dan 30-a yuvarlaqlaşdırılıb) və sonra sonuncunu vurub atmaqla eyni texnikadan istifadə edin. iki rəqəm.

2. Bölünmənin sürətli sınağı

408 şirniyyatı 12 uşağa bərabər bölmək olarmı? Məktəbdə bizə öyrədilən sadə bölünmə meyarlarını xatırlasaq, bu sualın cavabı asan və kalkulyatorun köməyi olmadandır.

• Son rəqəmi 2-yə bölünən ədəd 2-yə bölünür.
• Ədəd 3-ə bölünür, əgər rəqəmi təşkil edən rəqəmlərin cəmi 3-ə bölünürsə. Məsələn, 501 rəqəmini götürün, onu 5 + 0 + 1 = 6 kimi təqdim edin. 6 3-ə bölünür, yəni 501 rəqəminin özü 3-ə bölünür …
• Əgər onun son iki rəqəmindən əmələ gələn ədəd 4-ə bölünürsə, ədəd 4-ə bölünür. Məsələn, 2340-ı götürək. Son iki rəqəm 4-ə bölünən 40 rəqəmini təşkil edir.
• Son rəqəmi 0 və ya 5 olarsa, ədəd 5-ə bölünür.
• Ədəd 2 və 3-ə bölünürsə, 6-ya bölünür.
• Ədəd 9-a bölünür, əgər rəqəmi təşkil edən rəqəmlərin cəmi 9-a bölünürsə. Məsələn, 6 390 rəqəmini götürün, onu 6 + 3 + 9 + 0 = 18 kimi təqdim edin. 18 9-a bölünür., bu o deməkdir ki, 6 rəqəminin özü 390 9-a bölünür.
• Ədəd 3-ə və 4-ə bölünürsə, 12-yə bölünür.

3. Sürətli kvadrat kök hesablanması

4-ün kvadrat kökü 2-dir. Hər kəs bunu hesablaya bilər. 85-in kvadrat kökü haqqında nə demək olar?

Tez təxmini həll etmək üçün verilənə ən yaxın kvadrat ədədi tapın, bu halda 81 = 9 ^ 2-dir.

İndi növbəti ən yaxın kvadratı tapırıq. Bu halda, 100 = 10 ^ 2-dir.

85-in kvadrat kökü 9 ilə 10 arasındadır və 85 100-dən 81-ə yaxın olduğundan, bu ədədin kvadrat kökü 9-a bərabər olacaqdır.

4. Müəyyən faizlə əmanətin ikiqat artacağı vaxtın sürətli hesablanması

Müəyyən faiz dərəcəsi ilə pul depozitinizin ikiqat artacağını tez öyrənmək istəyirsiniz? Kalkulyatora da ehtiyac yoxdur, “72 qaydasını” bilmək kifayətdir.

72 rəqəmini faiz dərəcəmizə bölürük, bundan sonra təxmini müddəti alırıq, bundan sonra əmanət ikiqat artacaq.

Əgər töhfə illik 5%-lə verilirsə, onun ikiqat artması üçün 14 ildən bir qədər çox vaxt lazımdır.

Niyə məhz 72 (bəzən 70 və ya 69 alırlar)? Bu necə işləyir? Vikipediya bu suallara ətraflı cavab verəcək.

5. Müəyyən faizlə əmanətin üç dəfə artacağı vaxtın sürətli hesablanması

Bu halda əmanət üzrə faiz dərəcəsi 115-in böləninə çevrilməlidir.

Əgər töhfə illik 5%-lə verilirsə, onun üç dəfə artması üçün 23 il vaxt lazımdır.

6. Saatlıq tarifin sürətli hesablanması

Təsəvvür edin ki, əmək haqqını adi formatda “ayda rubl” adlandırmayan, lakin illik əmək haqqı və saatlıq əmək haqqı haqqında danışan iki işəgötürənlə müsahibə aparırsınız. Harada daha çox ödədiklərini necə tez hesablamaq olar? İllik əmək haqqı 360.000 rubl haradadır və ya saatda 200 rubl ödəyirlər?

İllik əmək haqqını elan edərkən bir saatlıq iş üçün ödənişi hesablamaq üçün qeyd olunan məbləğdən son üç rəqəmi silmək və nəticədə alınan rəqəmi 2-yə bölmək lazımdır.

360.000 saatda 360 ÷ 2 = 180 rubla çevrilir. Bütün digər şeylər bərabər olduqda, ikinci cümlənin daha yaxşı olduğu ortaya çıxır.

7. Barmaqlarda qabaqcıl riyaziyyat

Barmaqlarınız sadə toplama və çıxarmadan daha çox şeyə qadirdir.

Birdən çarpma cədvəlini unutmusunuzsa, barmaqlarınızdan istifadə edərək asanlıqla 9-a vura bilərsiniz.

Barmaqları soldan sağa 1-dən 10-a kimi nömrələyək.

9-u 5-ə vurmaq istəyiriksə, onda beşinci barmağı soldan əyirik.

İndi əllərə baxırıq. Bükülmək üçün dörd əyilməmiş barmaq çıxır. Onlar üçün dayanırlar. Və əyildikdən sonra beş əyilməmiş barmaq. Onlar vahidlər üçün dayanırlar. Cavab: 45.

Əgər 9-u 6-ya vurmaq istəyiriksə, onda altıncı barmağı soldan bükün. Bükülmüş barmaqdan əvvəl beş və sonra dörd əyilməmiş barmağı alırıq. Cavab: 54.

Beləliklə, bütün vurma sütununu 9-a çıxara bilərsiniz.

8. 4-ə sürətli vurma

Hətta böyük ədədləri ildırım sürətində 4-ə vurmağın son dərəcə asan yolu var. Bunun üçün əməliyyatı iki addıma parçalamaq, istədiyiniz ədədi 2-yə, sonra isə yenidən 2-yə vurmaq kifayətdir.

Özünüz baxın. Hər kəs 1 223-ü birdən 4-ə vura bilməz. İndi biz 1223 × 2 = 2446 və sonra 2446 × 2 = 4892 edirik. Bu daha asandır.

9. Tələb olunan minimumun tez müəyyən edilməsi

Təsəvvür edin ki, siz beş test seriyasından keçirsiniz, bunun üçün müvəffəqiyyətlə keçmək üçün minimum 92 bal lazımdır. Son test qalır və əvvəlki testlər üçün nəticələr belədir: 81, 98, 90, 93. Necə son testdə almaq üçün lazım olan minimumu hesablayırsınızmı?

Bunu etmək üçün, çatışmazlığı mənfi nömrələrlə, nəticələri isə müsbət bir marja ilə ifadə edərək, artıq keçmiş testlərdə qaçırdığımız / keçdiyimiz xalları hesablayırıq.

Beləliklə, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Bu ədədləri birləşdirərək, tələb olunan minimum üçün düzəliş əldə edirik: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

6 ballıq bir kəsir çıxır, yəni tələb olunan minimum artır: 92 + 6 = 98. İşlər pisdir.:(

10. Adi kəsrin qiymətinin tez təqdim edilməsi

Adi bir kəsrin təxmini dəyəri, əvvəlcə sadə və başa düşülən nisbətlərə endirsəniz, ondalık kəsr kimi çox tez təmsil oluna bilər: 1/4, 1/3, 1/2 və 3/4.

Məsələn, 28/77 kəsrimiz var ki, bu da 28/84 = 1/3-ə çox yaxındır, lakin məxrəci artırdığımız üçün ilkin rəqəm bir qədər böyük olacaq, yəni 0,33-dən bir qədər çox olacaq.

11. Nömrəni təxmin etmək hiyləsi

Siz bir az David Blaine oynaya və dostlarınızı maraqlı, lakin çox sadə bir riyaziyyat oyunu ilə təəccübləndirə bilərsiniz.

1. Dostunuzdan hər hansı tam ədədi təxmin etməsini xahiş edin.
2. Onu 2-yə vursun.
3. Sonra alınan ədədə 9 əlavə edir.
4. İndi çıxan ədəddən 3-ü çıxaraq.
5. İndi çıxan ədədi yarıya bölək (hər halda, qalıqsız bölünəcək).
6. Nəhayət, ondan əvvəl düşündüyü rəqəmi nəticədə çıxan nömrədən çıxarmasını xahiş edin.

Cavab həmişə 3 olacaq.

Bəli, çox axmaq, lakin tez-tez təsir bütün gözləntiləri üstələyir.

Bonus

Və təbii ki, bu yazıya çox gözəl vurma üsulu ilə həmin şəkli daxil etməyə bilməzdik.