Riyaziyyatdan hər bir yetkinin öhdəsindən gələ bilmədiyi 5 olimpiada problemi

2024 Müəllif: Malcolm Clapton | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-17 03:47

"Kenquru" məktəb müsabiqə oyunundan tapşırıqları təklif etmədən həll etməyə çalışın.

1. Alma və şaftalı ilə vazalar haqqında

60 alma və 60 şaftalı vazalara düzüldü ki, bütün vazalarda bərabər sayda alma olsun, lakin hər iki vazada fərqli sayda şaftalı var. İstifadə oluna biləcək ən çox vaza neçədir?

Bütün vazalarda 60 alma bərabər paylanmışdır. Bu o deməkdir ki, vazaların mümkün sayı 60-a qalıqsız bölünən ədədlərdən seçilməlidir.

O da məlumdur ki, hər bir vazada fərqli sayda şaftalı olmalıdır. Meyvələri hər bir vazaya qoymağa çalışaq və onların nə vaxt 60-dan çox olacağını anlamağa çalışaq. Birinci vazaya 1 şaftalı, ikinciyə - 2 şaftalı, üçüncüyə - 3 şaftalı və s.: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Bu, bizdə olan şaftalıların sayını üstələyir, ona görə də onları 11 vazaya düzmək işləməyəcək.

Bu o deməkdir ki, siz daha az termin (və daha az vaza) götürməlisiniz: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Bu 60-dan azdır. Bu o deməkdir ki, biz əlavə edə bilərik bəzi vazada əskik olan şaftalı miqdarı: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Hər şey uyğun gəlir. Cavab 10 vazadır.

Cavab göstər Cavab gizlət

2. Dondurmanın porsiyaları haqqında

Çeburaşka iki porsiya dondurma yeyərkən, Vinni Pux eyni porsiyadan beş, Vinni Pux üç porsiya yeyərkən, Karlson yeddi porsiya yeyir. Birlikdə işləyən Çeburaşka və Karlson 82 porsiya yeyiblər. Bu müddət ərzində Vinni Pux neçə porsiya yedi?

Winnie the Pooh-a diqqət yetirək: onun vasitəsilə dondurma yemək sürəti bütün qəhrəmanlar tərəfindən əlaqələndirilir. 3-ün (Vinni Puxun Karlsonla əlaqəli olduğu) və 5-in (Vinni Puxun Çeburaşka ilə əlaqəli olduğu) ən kiçik ümumi çoxluğunu tapın - 15.

Bu o deməkdir ki, Vinni 15 porsiya dondurma yeyəndə Çeburaşka 2 × 3 = 6 porsiya, Karlson isə 7 × 5 = 35 porsiya yeyəcək. Vinni 15 porsiya dondurma yeyərkən, Cheburashka və Carlson birlikdə 6 + 35 = 41 porsiyanı məhv edirlər. Onlar 82 porsiya dondurmanı iki dəfə çox yeyəcəklər, çünki 82 ÷ 41 = 2. Bu o deməkdir ki, Vinni Puh eyni vaxtda iki dəfə çox porsiya yeməyə vaxt tapacaq: 15 × 2 = 30.

Cavab göstər Cavab gizlət

3. Avstraliya Zooparkı haqqında

Avstraliya Zooparkında bütün kenquruların 35%-i boz rəngdədir və bütün zoopark heyvanlarının 13%-i kenqurudur, lakin boz deyil. Zooparkdakı bütün heyvanların neçə faizi kenqurulardır?

Zooparkdakı heyvanların ümumi sayı n, boz kenquruların sayı c, bütün kenquruların sayı k olsun.

Kenquruların ümumi sayının 35%-i boz rəngdədir. Bunu yazaq: 0, 35k = c.

Bütün heyvanların 13%-i boz kenquru deyil. Bunu da yazırıq: 0, 13n = k - 0, 35k.

Əldə edilən ifadəni sadələşdirək: 0, 13n = 0, 65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Bu o deməkdir ki, kenqurular zooparkdakı bütün heyvanların 20%-ni təşkil edir.

Cavab göstər Cavab gizlət

4. Gnome-yalançılar haqqında

Otaqda həmişə yalan danışan bir neçə gnom var. Hamısı müxtəlif boylarda və müxtəlif çəkilərdədir. Onların hər biri dedi: “Hamısı məndən yüngüldür, bəziləri də məndən aşağıdır”. A - D müddəalarından hansı mütləq doğrudur?

A. Ən ağır gnome - ən aşağı

B. Ən yüngül gnome - ən aşağı

B. Ən ağır gnom ən hündürdür

D. Ən yüngül gnome ən hündürdür

E. A-dan D-yə qədər olan ifadələrin heç birinin yerinə yetirilməsi tələb olunmur.

Ən ağır gnom üçün “Hər kəs məndən yüngüldür” ifadəsi doğrudur və onun davamı - “…və onlardan biri məndən aşağıdır” - yalan olmalıdır. Deməli, bütün digər cırtdanlar ondan hündürdür. "Ən ağır gnome ən alçaqdır" doğru ifadədir. Bütün digər gnomlar üçün “Hər kəs məndən yüngüldür” ifadəsi artıq yalandır, ona görə də onlar haqqında heç nə demək olmaz.

Cavab göstər Cavab gizlət

5. Dəli papaqçının ixtirası haqqında

Dəli papaqçı qəribə saat düzəltdi. Onların dəqiqə əqrəbi sabitdir, siferblat və saat əqrəbi elə fırlanır ki, saat həmişə düzgün vaxtı göstərsin. Belə bir saatın əqrəbi gündə neçə dövrə edir?

Dəqiqə əqrəbi hərəkətsizdir. Düzgün vaxtı göstərməsi üçün siferblat adi bir saatda dəqiqə əqrəbinin hərəkət etdiyi sürətlə əks istiqamətdə (saat əqrəbinin əksinə) hərəkət etməlidir, yəni 1 saat ərzində tam dövrə vurmalı və 24 dövrə vurmalıdır. gün.

Saat əqrəbi də düzgün vaxtı göstərməlidir. Siferblatla birlikdə o, saatda bir dövrə, yəni gündə 24 dövrə edəcək. O, həm də adi istiqamətdə gedir - saat əqrəbi istiqamətində 12 saatda bir tam inqilab və 24 saat ərzində iki tam inqilab. Buna görə də, sonda gündə 24 - 2 = 22 inqilab edəcək.

Cavab göstər Cavab gizlət

Seçimdə illərlə “Kenquru” beynəlxalq riyazi müsabiqə-oyununun problemlərindən istifadə olunub.