Mürəkkəb faiz nədir və onu necə hesablamaq olar

2024 Müəllif: Malcolm Clapton | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-17 03:47

Onlayn kalkulyatorlar, Excel və ya bir düstur kömək edəcəkdir.

Mürəkkəb faiz nədir

Bu, həm investisiyaların əsas məbləği, həm də əvvəlki dövrlər üzrə faizlərin hesablanmasıdır. Nəticə qartopunun təsirinə bənzəyir: hər şey kiçik bir topla başlayır, lakin o, nə qədər yuvarlanırsa, daha çox qar çubuqları olur və top daha böyük olur. Pul investisiyaları gəlir gətirir, sonra isə ikincisi yeni gəlir verir - və s., kifayət qədər səbriniz olana qədər.

Daimi faiz daha asan işləyir: bir dəfə tutulduğu əsas məbləğ var. Fərq bir illik məsafədə belə görünəcək.

Tutaq ki, bir insanın 100.000 rublu var, o, bu müddət ərzində 12% gəlirliliklə bir il ərzində hansısa aktivə investisiya qoymağa hazırdır. Gəlir yalnız bir dəfə alınarsa, o zaman şəxs 112.000 rubl alacaq. Və əgər, məsələn, faizlər hər ay hesablanırsa və hesabdan çıxarılmırsa, ilin sonuna qədər artıq 112.682,51 rubl olacaq.

Fərq o qədər də böyük deyil, lakin ilkin məbləğ, gəlirlilik və investisiya müddəti nə qədər çox olarsa, mürəkkəb faizin təsiri də bir o qədər güclü olar.

Mürəkkəb faiz istifadə edildiyi yerlərdə

Ən populyar aktiv siniflərinin gəlirliliyini hesablamaq lazım olduqda istifadə olunur: depozitlər, istiqrazlar və səhmlər.

Bank depozitlərində

İnsan sadəcə olaraq əmanətə pul qoyub hər il qazanc götürə bilər. Amma bankların "faiz kapitallaşması" ilə kifayət qədər təklifləri var - bu, mürəkkəb faizin sinonimidir.

Məsələn, bir şəxs aylıq kapitallaşma ilə 100.000 rubl üçün əmanət açır. Bu o deməkdir ki, birinci ayda mənfəət ilkin məbləğə, ikincidə - faizlə birlikdə məbləğə və sona qədər hesablanacaq.

ay	Başlanğıcda məbləğ, rubl	Mənfəət, rubl	Son məbləğ, rubl
yanvar	100 000	1 000	101 000
fevral	101 000	1 010	102 010
mart	102 010	1 020, 1	103 010, 1
aprel	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Bilər	104 060, 4	1 040, 6	105 101
iyun	105 101	1 051, 01	106 152, 01
iyul	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
avqust	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
sentyabr	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
oktyabr	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
noyabr	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
dekabr	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Tutaq ki, bu, adamın uzun illər dalbadal bir əmanətdən digər əmanətə köçürəcəyi kapitalının yalnız bir hissəsidir. Sadəlik üçün depozitlər üzrə faiz dərəcəsinin bütün bu müddət ərzində dəyişmədiyini və illik 12% səviyyəsində qaldığını güman edəcəyik.

Pul çıxarmayan, lakin daha da böyüməsi üçün onu buraxan şəxs, nəticədə bir yarım dəfə çox alacaq. Planlar uzunmüddətli olarsa, bu vacibdir - məsələn, 20 ildən sonra uşaqların təhsilini ödəmək. Mürəkkəb faiz sizə daha çox qənaət etməyə və daha yüksək səviyyəli universitetə xərcləməyə kömək edəcək. Və ya pula qənaət edin və dünyanı gəzin.

İstiqrazlarda

İstiqraz sahibləri kuponlar - dövri ödənişlər alırlar, onların tarixləri əvvəlcədən məlumdur. Adətən, vəsaitlər rübdə, altı ayda və ya ildə bir dəfə gəlir. Bununla belə, kupon məbləğləri həmişə açıqlanmır. Bəzən faiz dərəcəsi üzür, lakin bu ən populyar növ deyil.

Bir şəxs kupon gəliri ilə yaşamağı planlaşdırmırsa, o zaman onu yenidən investisiya edə bilər: pul əldə edin və onunla daha çox istiqraz al. Növbəti dəfə daha çox vəsait qaytarılacaq - və yenidən qiymətli kağızlar almaq mümkün olacaq. Mürəkkəb faiz belə başlayır.

Deyək ki, investor OFZ 29010-u 100.000 rubla alıb. Bu pul 92 istiqraz üçün kifayətdir, çünki onlar birjada nominaldan yuxarı satılır. Bir il ərzində şəxs hər istiqraz üçün 59,97 rubl və ya bütün paketdən 5517,24 rubl alacaq.

Sonra daha beş OFZ almaq mümkün olacaq. Və bir il sonra investor 5817,09 rubl kupon gəliri alacaq. Mütəxəssislər adətən mexanizmi fərqli adlandırırlar - effektiv gəlirlilik. Depozitlərdə olduğu kimi, zaman keçdikcə fərq daha nəzərə çarpır.

Bir şəxs kuponları yenidən investisiya edərsə, o, yenidən bir yarım dəfə çox pul alacaq. Nümunə istiqraz vəziyyətində bu, demək olar ki, 116 min rubl təşkil edir. Yenidən investisiya olmadan yalnız 73 min geri qayıdacaq.

Promosyonlarda

Səhmlərə investisiya yatırma mexanizmini başa düşmək bir az daha çətindir. Əgər bunlar Yandex, Ozon və ya Facebook kimi böyüyən şirkətlərdirsə, mürəkkəb maraq, sanki, daxilidir. Belə firmalar divident ödəmirlər, lakin bütün qazanclarını onların inkişafına yatırırlar. Belə çıxır ki, mürəkkəb faiz investorun gəlirinə deyil, şirkətin böyüməsinə təsir edir. Bu o deməkdir ki, səhm qiyməti də daha sürətlə böyüyür və insan bundan pul qazanır: ucuz alıb, baha satıb.

Digər müəssisələr uzun müddətdir mövcud olub və bazarın ədalətli payını ələ keçiriblər. Onların sürətlə böyümək üçün heç bir yeri yoxdur, buna görə də firmalar dividendlərin ödənilməsi yolu ilə mənfəəti səhmdarlarla bölüşürlər. Sonra investor mürəkkəb faizləri özü idarə edə bilər.

Məsələn, bir şəxs AT&T rabitə şirkətində 1000 dollar dəyərində səhm alıb. Şirkətə dividend aristokratı deyilir, çünki səhmdarlara ödənişlər ardıcıl 35 ildən çoxdur ki, davamlı olaraq artıb. İki ssenarini təsəvvür edək: birincidə investor 10 il əvvəl qiymətli kağızlar alıb, indi isə satır. İkincisi, dividendləri yenidən investisiya edir.

Birinci halda, insan satışda 44,5 dollar itirəcək, çünki qiymətli kağızlar bir qədər ucuzdur və inflyasiyanı nəzərə alsaq, itki daha da çox olacaq. Bu müddət ərzində o, 523,79 dollar dividend alacaq ki, bu da təqribən orta illik 4,3% gəlirə bərabərdir.

İnvestor dividendlər xərcləmirsə, lakin onlarla şirkətin əlavə səhmlərini alırsa, 10 ildən sonra onun artıq 58 qiymətli kağızı olacaq. Bu, başlanğıcda olduğundan 20-dən çoxdur və daha çox dividendlər olacaq: 10 il ərzində 665,94 dollar. Bu halda orta illik gəlir təxminən 5,2% təşkil edir.

İnvestisiya portfelində

Mürəkkəb faiz vahid qiymətli kağız ətrafında hesablamalarla bağlı deyil. Bütün investisiya portfelinə tətbiq oluna bilər.

Məsələn, bir şəxs başqa bir şirkətin səhmlərini almaq üçün istiqraz dividendləri xərcləyə bilər. Sonra qiymət artımından pul qazanın, səhmləri satın və qazancdan bəzi digər maliyyə əməliyyatları üçün istifadə edin. Və investisiyadan yaxşı gəlir əldə etmək üçün bunu hər zaman edin.

Problem ondadır ki, bütün portfel üçün effektiv gəliri proqnozlaşdırmaq çox çətindir.

Səhmlərin bir uğursuz satışı bazarlıq alışından qazancı azalda bilər. Yaxud şirkət üçün pis bir il olduğu üçün dividendlər qəfil düşəcək və bu da portfelin gəlirliliyinə təsir edəcək.

Mürəkkəb faizləri necə hesablamaq olar

Bu, həm asan, həm də vaxt aparan üsullarla edilə bilər. Gəlin sonuncudan başlayaq, çünki maliyyənin arxasında duran riyaziyyatı başa düşmək həmişə faydalıdır. Sonra reallığa daha yaxın olan hədəflər təyin olunacaq.

Əl ilə

Mürəkkəb faiz ilk növbədə riyazi düsturdur. Onun nəticəsi insanın sonda almaq istədiyi məbləğdir. Hər şey belə hesablanır:

A = P × (1 + r / n)^nt

Metod mürəkkəb görünə bilər, amma əslində yalnız beş dəyişən var:

• A- məbləğ, yəni ümumi məbləğ.
• P- əsas, ilkin kapital. Yuxarıdakı nümunələrdə olduğu kimi 100.000 rubl və ya 1000 dollar ola bilər.
• rinsanın gözlədiyi illik faiz dərəcəsidir. Məsələn, 12% depozit və ya orta dividend gəliri 5,3%.
• - İllik faizlərin hesablanması dövrləri. Ayda bir dəfə gəlsələr, onda ildə 12 dövr olacaq, rüblüksə - dörd.
• t - insanın investisiya etməyi gözlədiyi illərin sayı.

Tutaq ki, eyni bank depoziti seçilir: 5 il müddətinə illik 12% ilə 100.000 rubl, faizlərin aylıq kapitallaşdırılması ilə. Əmanətçi müddətin sonunda nə qədər alacağını hesablaya bilər:

Addım 1	A = 100.000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Addım 2	A = 100.000 × (1, 01)(60)
Addım 3	A = 100.000 × (1, 817 …)
Addım 4	A = 181 669,6 rubl

Beş ildən sonra hesabda təxminən iki dəfə çox pul olacaq. Uzun ədədlərin yuvarlaqlaşdırılmasından asılı olaraq dəyərlər bir qədər dəyişə bilər, lakin sıra belə qalacaq.

Bir şəxs hər il faiz götürsəydi, onda ilkin 100.000 rubl, üstəgəl daha 60.000 qazanc əldə edərdi. Mürəkkəb faizin təsiri 21 669 rubl daha çox gətirəcək.

Excel və ya Google Cədvəldə düstur vasitəsilə

Kalkulyator və ya kağız parçaları ilə oturmaq hər kəs üçün maraqlı deyil, ona görə də hesablama istənilən elektron cədvələ həvalə edilə bilər. Tətbiq etməyin ən asan yolu aktivin gələcək dəyəri üçün düsturdur. Həm Microsoft Excel, həm də Google Sheets-də ona FV (və ya BS) deyilir. Bütün ilkin məlumatları ardıcıllıqla daxil etmək kifayətdir.

Onlayn kalkulyatordan istifadə etməklə

İnvestorlar və maliyyəçilər hər şey üçün mürəkkəb faizi hesablayan bir çox pulsuz onlayn kalkulyatorlar hazırladılar.

Məsələn, bank depozitləri üçün və ya var. İstiqrazlar və ya dividend səhmlərinin gəlirləri üzrə kuponları hesablamaq üçün sizə və ya kimi daha çox funksional seçim lazımdır. Rus dilində rahatdan - və bank kalkulyatorundan "".

Bütün hesablamalarda əsas problem: onlar ya tarixi məlumatlara əsaslanır, ya da insandan gələcəkdə faiz dərəcəsinin necə dəyişəcəyini təxmin etməyi xahiş edirlər. Buna görə də, əksər hallarda, bu, mürəkkəb faizlərin nəticələrini proqnozlaşdırmağın bir yoludur, lakin belə olacağı deyil.

Nəyi xatırlamağa dəyər

1. Mürəkkəb faiz qartopu effektini tetikleyen riyazi düsturdur. Pul yatırmaq gəlir gətirir, sonra isə yeni gəlir gətirir. Bu nə qədər davam edərsə, insan bir o qədər çox qazanır.
2. Bank depozitindən tutmuş səhm alışına qədər demək olar ki, istənilən investisiyaya mürəkkəb faiz tətbiq etmək faydalıdır.
3. Mürəkkəb faiz əl ilə, elektron cədvəldə və ya kalkulyatorda hesablana bilər - bu asandır, formulada yalnız beş dəyişən var.
4. Mürəkkəb maraq işinin nəticələrini yalnız proqnozlaşdırmaq olar. Keçmişdə yaxşı iş görmək o demək deyil ki, insan gələcəkdə də eyni məbləğdə qazanacaq.