Yalnız ən ağıllıların həll edə biləcəyi 12 sovet problemi

2024 Müəllif: Malcolm Clapton | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-17 03:47

Ağılınızı sınayın!

1. Necə bölmək olar?

İki dost sıyıq bişirdi: biri qazana 200 q taxıl tökdü, o biri - 300 q. Sıyıq hazır olanda və dostlar onu yeməyə hazırlaşanda yoldan keçən bir nəfər də onlara qoşulub onlarla yeməkdə iştirak etdi. Çıxıb bunun üçün onlara 50 qəpik qoyub. Dostlar aldıqları pulu necə bölüşməlidirlər?

Bu problemi həll edənlərin əksəriyyəti cavab verir ki, 200 q taxıl tökən 20 qəpik, 300 q tökən 30 qəpik almalıdır. Belə bölgü tamamilə əsassızdır.

Belə əsaslandırmalıyıq: bir yeyənin payına 50 qəpik verilirdi. Üç yeyən olduğundan, bütün sıyığın (500 q) qiyməti 1 rubl 50 qəpiyə bərabərdir. 200 q taxıl tökən pulla 60 qəpik verdi (çünki 100 q 150 ÷ 500 × 100 = 30 qəpikdir). 50 qəpik yeyib, yəni 60 - 50 = 10 qəpik vermək lazımdır. 300 q (yəni 90 qəpik pul) verən 90 - 50 = 40 qəpik almalıdır.

Deməli, 50 qəpikdən biri 10, digəri isə 40 qəpik almalıdır.

Cavab göstər Cavab gizlət

2. Kitabın qiyməti

İvanov bütün lazım olan ədəbiyyatı tanıdığı kitab satıcısından 20% endirimlə alır. Yanvarın 1-dən bütün kitabların qiymətləri 20% artırılıb. İvanov qərara gəldi ki, yanvarın 1-ə qədər qalan alıcılar ödədiyi qədər kitabların pulunu indi ödəyəcək. O haqlıdır?

İvanov indi yanvarın 1-ə qədər qalan alıcıların ödədiyi məbləğdən az ödəyəcək. 20% artan qiymətə 20% endirim var - başqa sözlə, 120% endirimlə 20% endirim. Yəni o, kitaba əvvəlki qiymətinin 100% yox, cəmi 96%-ni ödəyəcək.

Cavab göstər Cavab gizlət

3. Toyuq və ördək yumurtaları

Səbətlərdə yumurta, bəziləri toyuq yumurtaları, digərlərində isə ördək yumurtaları var. Yumurtaların sayı 5, 6, 12, 14, 23, 29-dur. “Əgər bu səbəti satsam,” tacir düşünür, “onda ördək yumurtasından düz iki dəfə çox toyuq yumurtası olar”. Hansı səbəti nəzərdə tuturdu?

Satıcı 29 yumurtalıq səbəti nəzərdə tuturdu. Toyuqlar 23, 12 və 5-ci səbətlərdə idi; ördək - 14 və 6 ədəd olan səbətlərdə. yoxlayaq. Cəmi 23 + 12 + 5 = 40 toyuq yumurtası var idi. Ördək yumurtası - 14 + 6 = 20. Problemin şərtinə uyğun olaraq, ördək yumurtasından iki dəfə çox toyuq yumurtası var.

Cavab göstər Cavab gizlət

4. Barellər

Mağazaya 6 barel kerosin gətirilib. Şəkildə bu mayenin hər bareldə neçə vedrə olduğu göstərilir. İlk gündə iki alıcı tapıldı; biri bütövlükdə 2 barel aldı, digəri - 3 və birinci şəxs ikincinin yarısı qədər kerosin aldı. Ona görə də çəlləkləri açmağa belə ehtiyacım yox idi. 6 konteynerdən yalnız biri anbarda qalıb. Hansı?

İlk müştəri 15 vedrə və 18 vedrəlik çəlləklər aldı. İkincisi 16 vedrə, 19 vedrə və 31 vedrə tutur. Həqiqətən: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, yəni ikinci adamda birincidən iki dəfə çox kerosin var idi. 20 vedrəlik çəllək satılmamış qaldı. Bu yeganə mümkün variantdır. Digər birləşmələr lazımi nisbəti vermir.

Cavab göstər Cavab gizlət

5. Milyon məhsul

Məhsulun çəkisi 89,4 qramdır. Belə bir milyon məhsulun nə qədər ağırlığını ağlınızda təsəvvür edin.

Əvvəlcə milyonda 89,4 q, yəni min minə vurmalısınız. İki addımda çoxalırıq: 89,4 g × 1000 = 89,4 kq, çünki bir kiloqram bir qramdan min dəfə çoxdur. Daha sonra: 89,4 kq × 1000 = 89,4 ton, çünki bir ton kiloqramdan min dəfə çoxdur. Tələb olunan çəki 89,4 tondur.

Cavab göstər Cavab gizlət

6. Baba və nəvə

- Deyəcəklərim 1932-ci ildə baş verib. O zaman mənim doğum ilinin son iki rəqəmi ilə eyni qoca idim. Mən babama bu nisbəti deyəndə onun yaşı ilə də eyni şeyin baş verdiyini deməsi məni təəccübləndirdi. Mənə qeyri-mümkün görünürdü…

"Əlbəttə, mümkün deyil" deyə bir səs müdaxilə etdi.

- Təsəvvür edin, bu, tamamilə mümkündür. Bunu mənə babam sübut etdi. Hər birimizin neçə yaşı var idi?

İlk baxışdan, həqiqətən də problemin düzgün qurulmadığı görünə bilər: nəvə ilə babanın eyni yaşda olduğu ortaya çıxır. Bununla belə, problemin tələbi, indi görəcəyimiz kimi, asanlıqla təmin edilir.

Nəvənin 20-ci əsrdə doğulduğu aydındır. Doğulduğu ilin ilk iki rəqəmi, deməli, 19. Qalan rəqəmlərlə ifadə olunan rəqəm özünə əlavə edildikdə 32 olmalıdır. Bu o deməkdir ki, bu rəqəm 16-dır: nəvənin doğum ili 1916-cı ildə, 1932-ci ildə isə 16 yaşı vardı.

Onun babası, təbii ki, 19-cu əsrdə doğulub; onun doğum ilinin ilk iki rəqəmi - 18. Qalan rəqəmlərlə ifadə olunan ikiqat rəqəm 132 olmalıdır. Bu o deməkdir ki, bu rəqəmin özü 132-nin yarısına bərabərdir, yəni 66. Baba 1866-cı ildə anadan olub. 1932-ci ildə isə onun 66 yaşı var idi.

Beləliklə, 1932-ci ildə nəvənin də, babanın da hər birinin doğum ilinin son iki rəqəminin ifadə etdiyi yaş qədər idi.

Cavab göstər Cavab gizlət

7. Dəyişməyən veksellər

Bir xanımın çantasında bir neçə dollar əskinasları var idi. Onun yanında başqa pulu yox idi.

1. Xanım pulun yarısını yeni papaq almağa xərcləyib, sərinləşdirici içkiyə isə 1 dollar ödəyib.
2. Səhər yeməyinə kafeyə gedən qadın yerdə qalan pulunun yarısını xərcləyib və siqaretə daha 2 dollar ödəyib.
3. Bundan sonra qalan pulun yarısı ilə o, bir kitab aldı, sonra evə gedərkən bir bara getdi və 3 dollara kokteyl sifariş etdi. Nəticədə 1 dollar qalıb.

Mövcud əskinasları heç vaxt dəyişməli olmadığını fərz etsək, xanımın əvvəlcə neçə dolları var idi?

Problemi həll etməyə sondan, yəni üçüncü nöqtədən başlayaq. Kokteyl almadan əvvəl xanımın 1+3=4 dolları var idi. Qalan pulun yarısına kitabı alıbsa, kitabı almazdan əvvəl onun 4 × 2 = 8 dolları var idi.

Keçək 2-ci bəndə. Xanım siqaretə 2 dollar ödəyib, yəni almamışdan əvvəl 8+2=10 dollar pulu var idi. Qadın siqaret almazdan əvvəl o vaxt mövcud olan pulun yarısını səhər yeməyinə xərcləyib. Beləliklə, səhər yeməyindən əvvəl onun 10x2 = 20 dolları var idi.

Birinci məqama keçək. Xanım təravətləndirici içkiyə 1 dollar ödəyib: 20 + 1 = 21. Bu o deməkdir ki, papağı almadan əvvəl onun 21 × 2 = 42 dolları var idi.

Cavab göstər Cavab gizlət

8. Üç işçi xəndək qazdılar

Üç fəhlə xəndək qazırdı. Əvvəlcə onlardan birincisi qalan ikisi bütün xəndəyi qazmaq üçün lazım olan vaxtın yarısını işlədib. Sonra ikinci adam bütün xəndəyi qazmaq üçün qalan ikisinin vaxtının yarısı qədər işlədi. Nəhayət, üçüncü iştirakçı digər ikisinin bütün xəndəyi qazması üçün lazım olan vaxtın yarısı qədər işlədi.

Nəticədə işlər tam yekunlaşıb və prosesin başlanmasından 8 saat vaxt keçib. Hər üç qazıcı birlikdə çalışaraq bu xəndəyi qazmağa nə qədər vaxt lazım olacaq?

Qalan ikisi birinci iştirakçı ilə eyni vaxtda işləsin. Şərtə görə, birincinin istismarı zamanı daha iki nəfər xəndəyin yarısını qazacaq. Eyni şəkildə, ikincisi işləyərkən birinci və üçüncü daha çox yarım xəndək qazacaq, üçüncüsü işləyərkən yarım xəndəklər birinci və ikincini təmin edəcəkdir. Bu o deməkdir ki, 8 saata hamı birlikdə bir arx, bir də bir yarım səngər, cəmi 2, 5 arx qazacaqdılar. Üçü isə 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 saata bir xəndək qazacaq.

Cavab göstər Cavab gizlət

9. Afrika sırğaları

Müəyyən bir Afrika kəndinin əhalisi arasında 800 qadın var. Onların üç faizi hərəyə bir sırğa taxır, qalan 97 faizi təşkil edən sakinlərin yarısı iki sırğa taxır, digər yarısı isə ümumiyyətlə sırğa taxmır. Kəndin bütün qadın əhalisinin qulağında neçə sırğa saymaq olar? Problem doğaçlama hesablama vasitələrinə müraciət etmədən ağılda həll edilməlidir.

Əgər kəndlilərin 97%-nin yarısı iki sırğa taxırsa, digər yarısı isə ümumiyyətlə taxmırsa, əhalinin bu hissəsinə düşən sırğaların sayı elədir ki, sanki bütün yerli qadınlar bir sırğa taxırdılar.

Odur ki, sırğaların ümumi sayını təyin edərkən, kəndin bütün sakinlərinin bir sırğa taxdığını və orada 800 qadın yaşadığı üçün 800 sırğanın olduğunu güman etmək olar.

Cavab göstər Cavab gizlət

10. Baş gəzinti

Daçasında yaşayan bir müdir üçün səhər bir maşın gəldi və onu müəyyən vaxtda işə apardı. Bir dəfə bu rəis gəzməyə qərar verərək maşının gəlməsinə 1 saat qalmış çıxıb ona tərəf getdi. Yolda bir avtomobillə qarşılaşdı və işə başlamasına 20 dəqiqə qalmış gəldi. Gəzinti nə qədər davam etdi?

Maşın cəmi 20 dəqiqə “udduğundan”, o zaman rəislə görüşdüyü yerdən onun bağçasına və arxasına qədər olan məsafəni 20 dəqiqəyə qət edəcəkdi. Bu o deməkdir ki, sürücünün daçaya 10 dəqiqə qalmışdı və sərnişin avtomobilin gəlməsinə bir saat qalmış evdən çıxdığı üçün gəzinti 60 - 10 = 50 dəqiqə davam etdi.

Cavab göstər Cavab gizlət

11. Qarşıdan gələn qatarlar

Hər ikisi 250 m uzunluğunda olan iki sərnişin qatarı bir-birinə 45 km/saat sürətlə eyni sürətlə gedir. Sürücülər görüşdükdən sonra sonuncu vaqonların konduktorları görüşənə qədər neçə saniyə keçəcək?

Maşinistlərin görüşdüyü anda konduktorlar arasındakı məsafə 250+250=500m olacaq. Hər qatar 45km/saat sürətlə getdiyi üçün konduktorlar bir-birinə 45+45=90km/ sürətlə yaxınlaşır. saat və ya 25 m / s. Tələb olunan vaxt 500 ÷ 25 = 20 s-dir.

Cavab göstər Cavab gizlət

12. Neçə yaşında?

Təsəvvür edin ki, siz taksi sürücüsüsən. Avtomobiliniz sarı və qara rəngə boyanıb və siz 10 ildir ki, onu idarə edirsiniz. Masinin buferi cox xarabdi karbürator kondisioneri yararsizdi. Çəndə 60 litr benzin var, lakin indi yalnız yarısı doludur. Batareyanı dəyişdirmək lazımdır: yaxşı işləmir. Taksi sürücüsünün neçə yaşı var?

Problem əvvəldən deyir ki, sən taksi sürücüsüsən. Bu o deməkdir ki, sürücü də sizin qədər yaşlıdır.

Cavab göstər Cavab gizlət

Bu seçim İ. Qusev və A. Yadlovskinin “” kitabının materiallarına əsaslanır. Orada Sovet İttifaqının heç bir elmi və təhsil nəşri bir anda edə bilmədiyi ən yaxşı bulmacalar tapa bilərsiniz.